Proyectos · 2025
Umbral del 95%
Minijuego de probabilidades
Un minijuego que corre en el navegador y en el que no se puede ganar por habilidad: solo por suerte. Empiezas con una probabilidad de caer del 0,00 % y cada clic que sobrevives la sube un punto, así que el riesgo crece a cada pulsación y la partida se acaba cuando el azar te alcanza. Cada intento lo abre el servidor con una semilla secreta de un solo uso y, al terminar, reproduce la secuencia para verificar el resultado: el marcador no se puede inventar desde el navegador. Con tu cuenta de Google se guardan las rondas jugadas y la mayor probabilidad alcanzada, y tu récord entra en la clasificación pública.
- El primer clic nunca mata (0,00 %); a partir de ahí la probabilidad sube: 0,01, 0,02, 0,03…
- Sobrevivir los 100 clics es ganar con el 100 % de probabilidad, pero ocurre una vez entre 1,07·10⁴² partidas.
- El servidor verifica cada partida: solo puede declarar un número de clics y la semilla decide si es cierto.
- Inicia sesión con Google y elige tu nombre de jugador para competir en la clasificación.
El modelo matemático
Como el riesgo sube un punto por clic, la probabilidad de sobrevivir k clics es un producto telescópico (un factorial decreciente dividido entre las partidas posibles):
P(sobrevivir k) = ∏(j = 0 → k−1) (1 − j/100) = 100! / ((100 − k)! · 100^k)
- Es el mismo cálculo del problema de los cumpleaños generalizado: sobrevivir k clics tiene exactamente la misma probabilidad que sacar k números al azar entre 100 y que salgan todos distintos. Morir es una «coincidencia»: alguien repite un valor.
- La curva se desploma: sobrevivir 10 clics es un 62,8 %; 20 clics, un 13,0 %; 30 clics, un 0,78 %; 50 clics, un 0,000031 %; 95 clics, un 7,8·10⁻³³ %.
- El número medio de clics que aguantas sale de la fórmula de la cola, E[clics] = Σ P(sobrevivir k) ≈ 12,21, es decir, un récord medio del 12 %. Lo comprobé con 2 000 000 de partidas simuladas: 12,212.
- De ahí el nombre: el «umbral del 95 %» es una broma estadística, porque llegar al 95 % es prácticamente imposible. Por eso los récords de la clasificación se quedan muy por debajo.